המתאם (בטא) של חוזי VIX למדד ה VIX

החוזים העתידיים על ה VIX הם המכשיר הפיננסי הקרוב ביותר להשקעה ישירה ב VIX . וכידוע,  על החוזים העתידיים בנויים כל יתר המוצרים - מאופציות על ה VIX ועד  לתעודת סל המחזיקות בתמהיל של חוזים.

התמסורת בין מדד ה VIX לערכי החוזים , כלומר יחס השינוי בין מדד ה VIX לחוזים העתידיים (באופן פשטני - בסטטיסטיקה הממוצע של השינוי נקרא מתאם ומסומן באות בטא במסגרת רגרסיה לינארית),  אינו נתון קבוע אלא משתנה המושפע ממספר פרמטרים שרק אחד מהם הוא כמה רחוקה פקיעת החוזה.

הגרף מעלה מראה את המתאם  בין החוזים העתידיים ל - VIX כפונקציה של ימים לפקיעת החוזה , וניתן לראות בברור כי ככל שהחוזה ארוך יותר , כך המתאם שלו קטן יותר.

השינוי במתאם  אינו לינארי אך בהחלט ניתן לחלק את החוזים לשתי קבוצות:

•  הקבוצה הקצרה  המתחילה כ -  30 ימים לפקיעת החוזים בה קצב השינוי במתאם  משתנה באופן שאינו לינארי (מבטא ~042. ל בטא 0.79 )
• הקבוצה הארוכה - כל יתר החוזים שנראה כי השינוי במתאם  הוא בקרוב לינארי .

 ההבחנה בין "קבוצות החוזים" רלבנטית למספר תחומים:

בראש ובראשונה המתאם  לתקופה מאפשר לאמוד את השינוי במחיר תעודת הסל על חוזי ה VIX כפונקציה של שינוי ב VIX. למשל התעודות VXX / XIV מהוות חוזה עתידי סינטטי עם 30 יום לפקיעה ולכן  הסטטיסטיקה מלמדת  כי ממוצע שינוי המחיר של התעודה יהיה סביב 40% מהשינוי ב VIX (אני מזניח את מרכיב האלפא - אך הוא קיים ואינו 0.) - אני משתמש באמד של 50% לצרכי אומדנים לגידור.

הנושא השני הוא גידור באמצעות חוזים עתידיים - החוזים העתידיים על ה VIX הם בעלי סחירות גבוהה ויכולים להיות אלטרנטיבה מצויינת לגידור פוזיציה - המתאם  מאפשר למשקיע להחליט באיזה חלק של עקום החוזים  הוא רוצה לגדר - האם בחלק הקצר בעל המתאם הגבוה או החלק הארוך יותר בעל המתאם הנמוך - לא אכנס כאן לשיקולים , אך למצבי שוק שונים אסטרטגיות גידור שונות.

אחרי שכתבתי כל זאת והכל נראה הגיוני ונכון, אני חייב לאמר כי מדובר בראיה לא מדוייקת  של המציאות וזה מקרה קלאסי של שימוש לא נכון בסטטיסטיקה!

הסטטיסטיקה כמובן אינה משקרת , אך השאלה היא מה מודדים. המתאם בין החוזים ל VIX המתואר כאן הוא מתאם כפונקציה של זמן לפקיעה , אך חשוב לזכור כי קיימים גורמים נוספים המשפיעים על המתאם כגון - מבנה עקום החוזים, התנודתיות של התנודתיות, שוק עולה או יורד וכו'. במילים אחרות, הסתמכות על הסטטיסטיקה המתוארת מעלה לצרכי גידור היא טעות שכן כאשר מגדרים חשוב להתייחס למצב שוק ספציפי .